Leistungskurs Physik

1.Aufgabe: Im Sommer fliegen häufig Insekten gegen die Windschutzscheibe eines fahrenden Autos und bleiben dort zerquetscht zurück.

a) Welchen Impuls überträgt z.B. eine Fliege (m_F = 0,2g), die mit einer Geschwindigkeit v_F = 2,5 m/s senkrecht auf die Scheibe eines mit v = 60 km/h fahrenden Autos trifft? Wie groß ist der Impuls, wenn ein Stein, von einem vorbeifahrenden LKW geschleudert, mit v_S = 45 km/h auf sie trifft (m_S = 0,035 kg)?

b) Welche Geschwindigkeitsänderung erfährt das Auto (m_A = 1000 kg), wenn es in einen Fliegenschwarm fährt und 2000 Insekten unter den gleichen Bedingungen wie bei a) gegen die Frontscheibe klatschen und dort haften bleiben?

2.Aufgabe: Mitten auf einem See sitzt ein Mann (m_M = 75 kg) in einem zunächst ruhenden Kahn (m = 150 kg). Neben ihm liegen 10 Basaltbrocken von je 15 kg Masse im Kahn. Der Mann wirft nun die einzelnen Steine horizontal nach hinten aus dem Kahn. Jeder Stein erreicht unmittelbar nach dem Loslassen eine vom Boot aus gemessene Geschwindigkeit v_S = 5 m/s.

a) Welche Geschwindigkeit erreicht der Kahn nach dem 1. Wurf, wenn man von der Reibung absieht?

b) Welche Geschwindigkeit hat er nach dem 2., 3. usw. 10. Wurf?

c) Ist die Geschwindigkeit nach dem 10.Wurf genauso groß wie in dem Fall, dass er alle 10 Steine gleichzeitig werfen würde?

d) Von welchen Größen hängt die Endgeschwindigkeit in beiden Fällen ab?

3.Aufgabe: Ein Körper A stößt zentral auf einen ruhenden Körper B mit v₂ = 0 m/s.

a) Wie lautet der Ausdruck für die beim unelastischen Stoß von A auf B übertragene kinetische Energie?

b) Bilden Sie die relative Energieänderung D W/W_A in Abgängigkeit vom Massenverhältnis m_A/m_B.

4.Aufgabe: Der vor dem Stoß ruhende Körper B ist als Pendel aufgehängt, auf das der Körper A (m_A = 200 g) mit der Geschwindigkeit v₁ = 5 m/s stößt.

a) Wie groß sind unmittelbar nach einem elastischen Stoß die Geschwindigkeiten von A und B. Welche Höhe erreicht B, wenn A die halbe (gleiche, doppelte) Masse hat wie B?

b) Wie hoch kommen A und B nach einem unelastischen Stoß unter sonst gleichen Bedingungen? Vergleichen Sie mit den Höhen aus a)!

c) Welche Höhe kann bei einem elastischen Stoß der Pendelkörper B maximal erreichen, wenn seine Masse gegenüber der von A immer mehr abnimmt?

5.Aufgabe: Ein ballistisches Pendel besteht aus einem quaderförmigen Brett von der Masse m₁ =2 kg, das an einem Faden aufgehängt ist. Die Pendellänge ist l = 1 m.

Ein Geschoß der Masse m₂ = 10 g trifft mit der Geschwindigkeit v₂ = 400 m/s auf das Brett und durchschlägt dieses im Schwerpunkt S. Das Pendel wird dadurch um a = 12,5^o aus seiner Ruhelage ausgelenkt.

a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit u₁ des Bretts unmittelbar nach dem Durchschuss.

b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit u₂ des Geschosses nach dem Durchschuss.

c) Wie groß ist die Energie DW, die beim Durchschuss in Form von Wärmeenergie auftritt?

d) Welchen Winkelausschlag a hätte das Pendel erreicht, wenn das Geschoß im Brett stecken geblieben wäre?

Elastischer Stoß

                 2m₂v₂ + (m₁ - m₂) * v₁

u₁ =     --------------------------------

                        m₁ + m₂

                 2m₁v₁ + (m₂ - m₁) * v₂

  u₂ =    -------------------------------

                       m₁ + m₂